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类型:ck电影网那样芬芳 地区: 德国 年份:2020-08-08

剧情介绍

(此文档为word格式,下载后可以任意修改,直接打印使用!)(此文档为word格式,下载后可以任意修改,直接打印使用!)7.2 勾股定理教学目标:1、经历勾股定理的探索过程,感受数形结合的思想,获得数学活动的经验。2、掌握勾股定理,会用勾股定理解决一些与直角三角形有关的问题。3、尝试用多种方法验证勾股定理,体验解决问题策略的多样性。教学重、难点:掌握勾股定理,会用勾股定理解决一些与直角三角形有关的问题。教学过程:一、复习引入三角形的边长之间有什么关系?二、探索新知:1、实验与探究(1)用硬纸板剪8个①所示的同样大小的直角三角形,设直角三角形的直角边分别为a和b,斜边为c;(2)如图②与③所示,在白纸上画出两个边长均为(a+b)的正方形;(3)如图②所示,将已经剪出的4个直角三角形,摆放在第一个正方形内;(4)如图③所示,将另外的4个直角三角形,摆放在第二个正方形内,思考:观察图②与③,图中小正方形I,II,III的面积之间有什么关系?2、小结:在直角三角形中,如果两条直角边分别为a与b,斜边为c,那么a2+b2=c2.也就是说,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.这个结论成为勾股定理或者毕达哥拉斯定理.三、例题讲解例1 如图,从电线杆OA 的顶端A 点,扯一根钢丝绳固定在地面上的B 点,这根钢丝绳的长度是多少? 22222868610010.Rt AOB AO BO AB AO BO AB ∆===+=+===解:在中,,,由勾股定理,得,于是,所以,钢丝绳的长度为10米。 例2 程大位(1533~1606)是我国明代著名的珠算家,在他所著《算法统宗》(1592年刻印)里有一个“荡秋千”的趣题。这个题译成现代汉语的大意是:有一架秋千,当静止时其踏板离地1尺;将它向前推两步(一步指“双步”,即左右脚各迈一步,一步为5尺)并使秋千的绳索拉直,其踏板便离地5尺,求绳索的长。 解:如图所示,O 是绳索的顶部,点A 是秋千静止时踏板的位置,B 是将秋千踏板向前推进两步时的位置,所以OA=OB.延长OA 交地面于点C ,过点B 作BD与地面垂直,垂足为D,连接CD.作AE⊥BD,BF⊥OC,垂足分别是E,F,则四边形AFBE,ACDE都是矩形.由题意知,AC=1,BD=FC=5,BF=10.于是FA=FC-AC=5-1=4设 OB=x从而OF=OA-FA=OB-FA=x-4.在Rt△OFB中,∠OFB=90°,由勾股定理得OB2=BF2+OF2,即 x2=102+(x-4)2.解这个方程,得x=14.5.所以,秋千绳索的长为14.5尺.四、巩固练习:如图,梯子的底端与建筑物的底部位于同一平面上,将梯子的上端靠在建筑物上。如果梯子的底端离建筑物底部9米,那么15米长的梯子的上端达到的高度是多少?试一试,用下图来验证勾股定理。课后小结这节课你有什么收获?习题7.2 第1、2题。

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