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类型:日剧非自然死亡超清在线观看 地区: 德国 年份:2020-09-30

剧情介绍

切线长定理【知识要点】 一、切线长定理: 1.切线长概念:在经过圆外一点做圆的切线,这点和切点之间的线段的长,叫做这点到圆的切线长. 2.切线长和切线的区别切线是直线,不可度量;而切线长是切线上一条线段的长,是圆外一已知点到切点之间的距离,可以度量. 3.切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角.要注意:此定理包含两个结论,如图,PA 、PB 切⊙O 于A 、B 两点,①PA=PB ②PO 平分APB ∠. 4.两个结论:圆的外切四边形对边和相等; 圆的外切等腰梯形的中位线等于腰长.【典型例题】例1 已知PA 、PB 、DE 分别切⊙O 于A 、B 、C 三点,若PO=13㎝,PED ∆的周长为24㎝,40APB ∠=︒,求:①⊙O 的半径;②EOD ∠的度数.例2 如图,⊙O 分别切ABC ∆的三边AB 、BC 、CA 于点D 、E 、F ,若,,BC a AC b AB c ===. (1)求AD 、BE 、CF 的长;PP(2)当90C ∠=︒,求内切圆半径r .例3 如图,PA 、PB 为⊙O 的切线,A 、B 为切点,AGB:AMB=1:2,AP=6,试求AB 、OA 、OP 、OC 、PG 的长度。例4 如图,已知经过半径为6cm 的⊙O 的直径AB 的两端作该圆的切线AC 和BD ,再过⊙O 上一点P 作切线与AC 、BD 分别交于C 、D 两点,四边形ABDC 的面积为902cm ,求四边形ABDC 各边的长。 例5.如图,AB 是⊙O 的直径,AD 、BC 、CD 是⊙O 的切线,切点分别为A 、B 、E,DO 交AE 于F ,OC 交BE 于G .求证:(1)CO DO ⊥(2)四边形EFOG 是矩形ABAPGCOBM·ABC PDO·AODB CE FG【课堂训练】1.如图,PA 、PB 分别切⊙O 于点A 、B ,OP 与⊙O 相交于点M ,以下结论,错误的是( ) A 、OP AB ⊥ B、AM=DM C 、APO BPO ∠=∠ D 、M 是PAB ∆的外心2.若⊙O 的切线长和半径相等,则两条切线所夹的角的度数为:( ) A 、30︒ B 、45︒ C 、60︒ D 、90︒3.圆的外切平行四形一定是 形.4.圆外切梯形的周长为24cm ,则它的中位线的长是 ㎝.5.直角三角形的两条直角边为5㎝、12㎝,则此直角三角形的外接圆半径为 ㎝, 内切圆半径为 ㎝.6.如图,直线AB 、BC 、CD 分别与⊙O 相切于点E 、F 、G ,且AB ∥CD ,若OB=6㎝,OC=8㎝,则BOC ∠= ,⊙O 的半径= ㎝,BE+CG= ㎝.7.如图,PA 、PB 是⊙O 的切线,AB 交OP 于点M ,若2,OM cm AB PB ==, 则⊙O 的半径是 ㎝.8.如图,四边形ABCD 是直角梯形,以垂直于底的腰AB 为直径的⊙O 与腰CD 相切于E ,若此圆半径为6㎝,梯形ABCD 的周长为38㎝,求梯形的上、下底AD 、BC 的长. C课后作业姓名 日期 完成时间 家长签名1.如图,Rt ABC ∆中,90BAC ∠=︒,以AB 为直径的⊙O 交BC 于点D ,切线DE 交AC 于E .求证:12DE AC =. 2.如图,AF 是⊙O 直径,CB 切⊙O 于B ,CE ⊥AF 于E ,交AB 于D ,求证:CB=CD . 3.如图,梯形ABCD 内接于⊙O ,AD ∥BC ,过B 引⊙O 的切线分别交DA 、CA 的延长线于E 、F . (1)求证:2AB AE BC =⋅;(2)已知BC=8,CD=5,AF=6,求EF 的长.

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